L'hospice des Quinze-Vingts a été fondé en 1260 par saint Louis sans que l'on connaisse le détail de cette fondation. Il était alors situé rue Saint-Honoré au coin de la rue Saint-Nicaise, sur une pièce de terre appelée « Champourri ». Le nom de Quinze-Vingts veut dire trois cents (15 × 20 = 300) dans le système de numération vicésimal et, de fait, l'hospice comprenait trois cents lits. Le but était de recueillir les pauvres aveugles de Paris, des deux sexes, qui étaient fort en détresse.
« Aussi li benoiez roys fit acheter une piece de terre de les Saint-Ennouré, où il fist fere une grant mansion porce que les poures avugles demorassent ilecques perpetuellement jusques à trois cents ; et ont tous les ans de la borse du roy, pour potages et autres choses, rentes. En laquelle méson est une église que il fist fere en l'eneur de saint Remi, pour que lesditzs avugles oients ilecques le service Dieu. »
Cette création a conduit directement à la fondation d'autres maisons d'aveugles, mais à l'initiative de bourgeois de la ville, comme l'hospice des Six-Vingts de Chartres ou celle de l'hôpital Jean-Rose de Meaux.
Louis IX aurait fait bâtir cette maison pour porter secours à 300 chevaliers faits prisonniers par les Sarrasins durant la septième croisade, et qui eurent les yeux crevés avant d'être libérés.
Le pape Clément IV recommanda cette institution aux prélats dans une bulle datée de 1265, en les invitant à favoriser les quêteurs qui demandaient l'aumône pour ces pauvres. La gestion de l'établissement semble toutefois avoir laissé à désirer :
« Je ne sais trop pourquoi le roi a réuni dans une maison trois cents aveugles, qui s'en vont par troupes dans les rues de Paris, et qui, pendant que le jour dure, ne cessent de braire. Ils se heurtent les uns contre les autres, et se font de fortes contusions ; car personne ne les conduit. Si le feu prend à la maison, il ne faut pas en douter, la communauté sera entièrement brûlée, et le roi obligé de la reconstruire à de nouveaux frais. »
En 1779, sous le règne de Louis XVI, le cardinal de Rohan fit transférer l'établissement rue de Charenton, dans le faubourg Saint-Antoine. Par lettres patentes du 16 décembre 1779, le roi ordonne la création de plusieurs rues à l'emplacement de l'ancien hôpital des Quinze-Vingts : rue de Beaujolais-Saint-Honoré, rue de Chartres-Saint-Honoré, rue de Montpensier-Saint-Honoré, rue des Quinze-Vingts, rue de Rohan, rue de Valois-Saint-Honoré. Toutes ces rues, à l'exception de la rue de Rohan, ont été supprimées lors du prolongement de la rue de Rivoli et l'achèvement du palais du Louvre dans les années 1850.
L'hôpital est aménagé dans l’ancienne caserne des Mousquetaires-Noirs, qui avaient été supprimés en 1775. Le cardinal de Rohan modifia le système d'administration et porta le nombre d'aveugles à huit cents.
En l'an IX de la république (1801), on réunit à l'hospice des Quinze-Vingts l'institut des jeunes aveugles fondé par Valentin Haüy en 1784. Devenue l'Institut national des jeunes aveugles (INJA), cette institution fut ensuite transférée rue Saint-Victor, puis au 56 boulevard des Invalides en 1843.
Dans les bâtiments reconstruits à partir de 1957, le Centre hospitalier national d’ophtalmologie (CHNO) des Quinze-Vingts est toujours un hôpital spécialisé dans les maladies des yeux. Il ne fait néanmoins pas partie de l'Assistance publique - Hôpitaux de Paris (AP-HP).
Une partie de l'ancienne caserne des Mousquetaires-Noirs fait l’objet d’une inscription au titre des monuments historiques depuis le 26 décembre 1976.
Quelques anecdotes relatives à cet établissement:
- dans la seconde moitié du XVIIIe siècle, les brouillards dans Paris furent si intenses qu'on s'avisa de louer à l'heure les services des aveugles des Quinze-Vingts pour guider les piétons et les voitures dans le dédale des rues de la capitale.
- les Quinze-Vingts inspirèrent à Voltaire le conte Petite digression, aussi appelé Les aveugles juges des couleurs (1766), qui défend l'agnosticisme en comparant les religieux à des aveugles qui jugent de la couleur de tunique et à des sourds qui jugent de la musique.
- on peut supposer une grande notoriété à l'hospice des Quinze-Vingts, jusque dans les paroisses éloignées telle que Romillé en Bretagne où le 26 janvier 1731 : « a esté inhumé au cimetierre Louis Marecq mort subitement hier matin dans l'auberge du Pavillon royal au bourg de Romillé faisant la queste pour les quinze vingts, auquel il a été mis sur l'estomac une couronne de la Vierge qu'on lui a trouvé comme marque de christianisme […] »
- à partir de 1817 jusqu'en 1827, Nicolas Appert reçoit des locaux dans l'enceinte de l'hôpital pour y installer sa conserverie.
_ une rue de la ville de Troyes porte le nom de « rue des Quinze-Vingts » car l'hospice parisien possédait une maison au numéro 3 de cette rue.
- la bataille maritime du cap Finistère qui vit le 22 juillet 1805, la déroute de la flotte franco-espagnole commandée par l'amiral Pierre de Villeneuve à l'anglaise de Robert Calder, est également appelée bataille des "quinze-vingts". En raison de l'épais brouillard dans lequel se perdaient nos navires...